Hace un buen tiempo ya, me sorprendió leer en una revista "Muy Interesante", un pequeño artículo sobre cuál es la fórmula más bella... el artículo lo había escrito un docente amigo de la Universidad, profesor Raul Thoms. En el artículo se destacaban algunos aspectos de el por que la formula de Leonhard Euler, se cataloga entre los amigos de las matemáticas... nada más ni nada menos... que la formula “más bella del universo”. Antes la formula siempre fue solo formula, hasta que supe como verla, entonces, solo entonces, para mi también fue bella.
Como físico, si me preguntan por la formula más hermosa, quizás el inconsciente me arrastraría al S.XVII, y uniendo los cambios en las concepciones de los objetivos de la física, al pasar desde la cinemática a la dinámica... Cambiando radicalmente de estudiar el movimiento de los cuerpos… a intentar responder ¿por qué se mueven los cuerpos? vendría casi por esencia la linealidad y la simpleza de Newton para la descripción de las causas que generan el movimiento, en la segunda ley dice: F=ma ni más, ni menos... mejor escrito diría… F=dp/dt, el cambio de momentum por unidad de tiempo, y la mecánica de muchos siglos pesarían sobre la formulita... los siglos de la cinemática... y los siglos que seguirán de cátedra tras cátedra; de ingeniería, de técnico o de mecánica, tan solo, por nombrar algunos.
Pero, Desde la herramienta más útil para la física, emerge la catalogada por Richard Feynman como "la más singular de las formulas en matemáticas" la identidad de Euler es:
¿Donde esta lo bello? Pues bien, esta ecuación tan pequeña, contiene también a su vez, siglos y siglos de historia y quizás más...
- el 1 es neutro multiplicativo, el 1 pertenece a los números reales…
- el 0 es el neutro aditivo... y lleva al mismo número cero como estado base a cualquier número, tras la multiplicación. Es el primer número en el conteo arábigo-europeo.
- e es la base del logaritmo natural, un número comúnmente encontrado en multiplicación de bacterias y organismos.
- i es la unidad de los números complejos
- pi es número irracional, presente en todas las circunferencias, aun cuando tenga su controversia actual con tau, ya que tau=2pi, y es valor el que aparece en una parte importante de cálculos. Pi se encuentra en la geometría del espacio euclidiano y la matemática analítica.
Tarea para la casa: Observa en Matlab o en algún programa gráfico la ecuación de Euler, ¿como es la curva?, ¿a que curva se parece?.
Y así… la belleza de la identidad de Euler, responde a la cantidad de valores capaz de mantener, en tan pequeña estructura. ¿Acaso la belleza siempre debe ser pequeña?, ¿la belleza se alcanza en la sintesis?. ¿Existe la belleza, mas allá de su subjetividad en la que parece estar envuelta?.
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